Петнаесет години по доаѓањето во Израел, неговото име станало познато далеку надвор од академските кругови. Трахтман успеал да реши математички проблем поставен уште во 1970 година, со кој во текот на неколку децении безуспешно се бореле околу стотина научници.

Сепак, приказната за неговиот живот често на интернет се претставува на погрешен начин. Трахтман не бил непознат чувар за кого одеднаш се дознало дека е математички гениј.

Вистината е поинаква и можеби уште поинтересна.

Пред преселувањето, тој бил афирмиран математичар од Екатеринбург со сериозно научно искуство. Работите надвор од својата професија не ги прифаќал затоа што немал доволно знаење или квалификации, туку затоа што по емиграцијата не успевал да најде соодветно вработување.

По распадот на Советскиот Сојуз, голем број луѓе се преселиле во Израел, а многу образовани доселеници се соочиле со сличен проблем. Затоа Трахтман прифаќал работи што можел да ги добие. Ситуацијата се променила во 1995 година, кога добил место на Универзитетот Бар-Илан.

Математички проблем што на прв поглед изгледа многу едноставно

Проблемот што Трахтман подоцна го решил е познат како проблем на боење на патиштата. Неговата основна идеја може да се објасни без комплицирани математички формули.

Замислете неколку градови меѓусебно поврзани со патишта. Од секој град тргнува ист број патишта, а секој од нив е означен со одредена боја, на пример црвена или сина.

Потоа замислете дека некој добива прецизно упатство: прво тргни по црвениот пат, потоа по синиот, а потоа повторно по црвениот.

Суштинското прашање гласи: дали е можно патиштата да се обојат така што секој патник што ќе ја следи целосно истата низа бои на крајот ќе стигне до истото одредиште, без оглед од кој град тргнал?

Интуицијата ни кажува дека одговорот би требало да биде негативен. Ако две лица тргнат од различни места и следат идентични упатства, логично е да се претпостави дека нема да завршат на истата локација.

Меѓутоа, израелско-американскиот математичар Бенџамин Вајс во 1970 година изнел претпоставка дека таков систем сепак може да се направи. Следните осум години се обидувал математички да го докаже сопственото тврдење, но не успеал да најде решение.

Децении без одговор

Неуспехот на Вајс не значел крај на потрагата. Напротив, проблемот привлекол внимание од голем број математичари.

Во текот на следните три децении, околу стотина научници се обиделе да го пронајдат доказот, но ниту еден обид не донел конечно решение.

Како што минувале годините, проблемот со боењето на патиштата стекнал репутација на еден од исклучително тврдокорните математички проблеми. Секој нов неуспех дополнително го зацврстувал впечатокот дека до доказот ќе биде многу тешко да се дојде.

А потоа со него се позанимавал Трахтман.

Една година работа за решение долго осум страници

На Трахтман му била потребна приближно една година за да дојде до одговорот.

Конечниот доказ го напишал со молив на само осум страници.

Стјуарт Марголис, колегата кој му помогнал да дојде на универзитетот, резултатот го опишал како убав и неочекуван. Особено истакнал колку самата идеја е спротивна на интуицијата. На човек без математичко образование може да му изгледа дека таков систем едноставно не би требало да функционира, но доказот на Трахтман покажал спротивно.

Марголис подоцна раскажал и еден детаљ кој станал еден од најпознатите делови од животната приказна на Трахтман. Кога првпат го запознал, Трахтман носел униформа на ноќен чувар.

Уште понеобични биле годините во кои го постигнал својот најпознат резултат.

Големите математички придонеси често се поврзуваат со релативно млади научници. Марголис укажал дека многу математичари ги прават своите најважни откритија во текот на дваесеттите или раните триесетти години од животот.

Трахтман го решил проблемот со боењето на патиштата на 63 години.

Како да се врати системот кога не знаеме каде се наоѓа

Иако на прв поглед може да изгледа како апстрактна математичка загатка, идејата зад проблемот има многу практична вредност.

Замислете уред, робот или компјутерски систем за кој повеќе не знаеме во каква состојба се наоѓа. Ако постои однапред одредена низа команди што го доведува системот од која било можна почетна положба во една позната состојба, не е потребно претходно да се утврди каде точно се наоѓал.

Со други зборови, истата низа инструкции може да послужи како своевидно копче за враќање на позната почетна точка.

Таквиот принцип може да биде корисен во компјутерските науки, управувањето со различни системи и други области во кои е потребно да се воспостави контрола над систем чија моментална состојба не е позната.

Бенџамин Вајс го дочекал решението на проблемот што го поставил речиси четири децении порано. Кога дознал дека доказот конечно е пронајден, рекол дека му е мило што одговорот стигнал за време на неговиот живот.

Трахтман продолжил да работи на универзитетот, а неговиот необичен професионален пат останал впечатлив пример за тоа колку околностите во кои некој живее и работи не мора да кажуваат ништо за неговите способности.

Човекот кој по преселувањето морал да работи како ноќен чувар не станал математичар дури тогаш. Тој веќе бил математичар. Она што се променило е тоа што, по години поминати далеку од соодветните професионални услови, добил можност повторно да му се посвети на научното истражување.

А на 63 години успеал да го пронајде одговорот што математичарите го барале повеќе од три децении.