Пап бил олимписки шампион дури три пати – во 1948, 1952 и 1956 година. Тој не успеал да учествува на светскиот шампионат бидејќи тогашниот комунистички режим во Унгарија не му одобрил виза за САД. 

Ласло Пап е роден на 25-ти март 1926 година во Будимпешта, каде станал и професионален боксер. Освоил златен медал на Олимписките игри во 1948 година во Лондон во средна категорија, а потоа и во 1952 година во Хелсинки во полусредна категорија. Успехот го повторил во 1956 година во Мелбурн, Австралија, исто така во полусредна категорија. Во својот последен настап на Олимписките игри го поразил Хосе Торес кој подоцна станал светски шампион.

Пап е всушност првиот боксер во олимписката историја кој освоил три златни медали.

Колку бил моќен во тој спорт, покажува и фактот дека победил во 12 од 13 олимписки борби, а единствената рунда ја изгубил во финалето од Торес. Во наредните 20 години не постоел ниту еден боксер кој освоил три олимписки злата. Овој фантастичен успех ги повториле само кубанските боксери Феликс Савон и Теофило Стивенсон.

Покрај тоа, како аматер постигнал 55 нокаути веќе во првата рунда. Бил европски првак во 1949 година во Осло и 1951 година во Милано.

Најдобар аматерски и професионален боксер на сите времиња

Во текот на својата професионална кариера од 1957 година имал многу проблеми со комунистичката Унгарија која во тие години не го одобрувала професионалниот бокс. Пап морал да патува во Виена за тренинзи и борби.

Но, и покрај овој недостаток, тој победил многу од најдобрите боксери во Европа вклучувајќи го и Тајгер Џонс. Сакал да се натпреварува за светски првак во 1964 година, меѓутоа Унгарија не му одобрила виза и со тоа завршила неговата кариера.

Имал одлични шанси да ја понесе титулата првак на светот бидејќи во рингот бил непоразен (27 победи, 2 ремија). Во 2002 година влезе во меѓународната боксерска Куќа на славните.

Ласло починал во 2003 година во Будимпешта, а неговото име го носи спортската арена во овој град, позната како место за одржување на концерти и дом на националниот хокејски тим.